Mathematical_M.6
__________________________________________________________________________บล็อกนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นม.6 โรงเรียนมัธยมวัดนายโรง
วันจันทร์ที่ 16 กันยายน พ.ศ. 2556
วันศุกร์ที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2556
ควอร์ไทล์ เดไซล์ และ เปอร์เซ็นต์ไทล์
ถ้านำข้อมูลมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก
ควอร์ไทล์ แบ่งข้อมูล ออกเป็น 4 ส่วนด้วยจุด 3 จุด จึงมี
เดไซล์ แบ่งข้อมูล ออกเป็น 10 ส่วนด้วยจุด 9 จุด จึงมี
เปอร์เซ็นต์ไทล์ แบ่งข้อมูล ออกเป็น 100 ส่วนด้วยจุด 99 จุด จึงมี
เช่น หมายความว่า มีค่าน้อยกว่าค่านี้ อยู่ 8 ส่วน ใน 10 ส่วน
เช่น หมายความว่า มีค่าน้อยกว่าค่านี้ อยู่ 8 ส่วน ใน 10 ส่วน
ตำแหน่งของ ควอร์ไทล์ เดไซล์ และ เปอร์เซ็นต์ไทล์
- กรณีข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
ถ้าข้อมูลมีจำนวนทั้งหมด N แล้ว
หมายเหตุ** ถ้าข้อมูลมีจำนวน N น้อย ไม่นิยมหาค่า เปอร์เซ็นต์ไทล์
- กรณีข้อมูลที่แจกแจงความถี่
ถ้าข้อมูลมีจำนวนทั้งหมด N แล้ว
หลังจากที่หาตำแหน่งได้ ต่อไปก็เป็นการหาค่าของแต่ละอย่าง ซึ่งทำได้ 2 วิธี คือ
1. โดยการคำนวณ
2. โดยการใช้กราฟ
1. โดยการคำนวณ
2. โดยการใช้กราฟ
การคำนวณ
- กรณีที่ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
หลังจากที่ทราบตำแหน่ง และ เรียงข้อมูลแล้ว เราก็จะรู้ว่าค่าที่ต้องการอยู่ตำแหน่งอะไร เช่น ข้อมูลชุดหนึ่งมีดังนี้ 2,6,18,25,32,64
ตัวที่ 2.75 ซึ่งก็คืออยู่ระหว่างตัวที่ 2 และ 3 หรือค่า 6 กับ 18 นั่นเอง
ตัวที่ 3.5 ซึ่งก็คืออยู่ระหว่างตัวที่ 3 และ 4 หรือค่าที่ 18 กับ 25 นั่นเอง
ตัวที่ 5.25 ซึ่งก็คืออยู่ระหว่างตัวที่ 5 และ 6 หรือค่า 32 กับ 64 นั่นเอง
จากนั้นให้ทำการเทียบ ว่าตำแหน่งห่างกันเท่าไร แล้วค่าจะห่างกันเท่าไร เช่น ถ้าต้องการหา จะได้ว่า
จากข้อมูลจริง ตัวที่ 2 และ 3 ซึ่งห่างกัน 1 ตำแหน่ง แล้วค่าของข้อมูลตางกัน 18 – 6 =12
แต่ต้องการตัวที่ 2.75 ดังนี้ ตัวที่ 2 และ 2.75 ซึ่งห่างกัน 0.75 ตำแหน่ง แล้วค่าของข้อมูลต่างกัน
จากข้อมูลจริง ตัวที่ 2 และ 3 ซึ่งห่างกัน 1 ตำแหน่ง แล้วค่าของข้อมูลตางกัน 18 – 6 =12
แต่ต้องการตัวที่ 2.75 ดังนี้ ตัวที่ 2 และ 2.75 ซึ่งห่างกัน 0.75 ตำแหน่ง แล้วค่าของข้อมูลต่างกัน
ดังนั้น ตัวที่ 2.75 มีค่าเท่ากับ 6 + 9 = 15 (เทียบจากตัวที่ 2 นั่นเอง) หรือ
กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่และเขียนเป็นอันตรภาคชั้น
- ค่าขอบบนของอันตรภาคชั้นนั้นจะ คือร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์ของ อันตรภาคชั้นนั้น
เช่น ถ้า อันตรภาค ร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์
65 – 69 35
70 – 74 56
- ใช้สูตร
โดยที่ L คือ ขอบล่างของชั้นที่ ตกอยู่
คือ ผลรวมของความถี่ของชั้นที่ต่ำกว่าชั้นที่ อยู่
คือ ผลรวมของความถี่ของชั้นที่ต่ำกว่าชั้นที่ อยู่ + ความถี่ของชั้นที่ อยู่
คือ ความถี่ของชั้นที่ อยู่
คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น ซึ่งต้องเท่ากันทุกชั้น
กรณีสูตรอื่นๆ ก็เหมือนกัน เพียงแต่เปลี่ยนตำแหน่งจาก เป็นอื่นๆ ตามแบบของมัน
โดยการใช้กราฟ1. เขียนโค้งความถี่สะสมหรือโอจีฟ
2. หาตำแหน่งของควอไทล์ เดไซล์ หรือ เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ต้องการหา
3. ลากจากแกนตั้ง ซึ่งเป็นแกนของความถี่สะสม ซึ่งตรงกับตำแหน่งที่ต้องการทราบมาตัดกับโค้งโอจีฟ แล้วโปรเจ็คลงมาบนแกนนอน ซึ่งเป็นแกนของข้อมูล ก็จะทราบค่านั้น
หมายเหตุ** กรณีที่ข้อมูลเป็นอันตรภาคชั้น ค่าในแต่ชั้นจะถูกครอบคลุมด้วย ค่าของขอบบนกับ
ขอบล่าง เช่น 20 – 29, 30 – 39 หมายความว่า ค่าจริงๆอยู่ระหว่าง 19.5 และ
29.5 – 39.5 เป็นต้น
วันพุธที่ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2556
วันเสาร์ที่ 22 ธันวาคม พ.ศ. 2555
วันอังคารที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555
Factorial
นิยาม เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n หมายถึงผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n เขียนแทนด้วย n!
จากนิยาม n! = n(n-1)(n-2)(n-3) . . . 3 X 2 X 1
หรือ n! = 1 X 2 X 3 X . . . (n-3) )(n-2)(n-1)( n)
ตัวอย่างเช่น 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
(n+5)! = (n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)
จากนิยามของ n! กล่าวถึงเฉพาะ n ที่เป็นจำนวนเต็มบวก แต่บางครั้งจำเป็นต้องใช้ 0!
จึงต้องกำหนดค่าไว้ โดยให้ 0! = 1
อ้างอิงจากhttp://www.thaigoodview.com
จากนิยาม n! = n(n-1)(n-2)(n-3) . . . 3 X 2 X 1
หรือ n! = 1 X 2 X 3 X . . . (n-3) )(n-2)(n-1)( n)
ตัวอย่างเช่น 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
(n+5)! = (n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)
จากนิยามของ n! กล่าวถึงเฉพาะ n ที่เป็นจำนวนเต็มบวก แต่บางครั้งจำเป็นต้องใช้ 0!
จึงต้องกำหนดค่าไว้ โดยให้ 0! = 1
อ้างอิงจากhttp://www.thaigoodview.com
เว็บไซต์การศึกษา
ศูนย์เทคโนโลยีทางการศึกษา - http://www.ceted.org/cet_media ให้บริการสำเนาสื่อสารการศึกษา รายการโทรทัศน์และวิทยุ ที่ศูนย์ผลิตเป็นวีดิทัศน์ วีซีดี
เอ็ดดูเคชั่น ไลน์ - http://www.educationline.net/
บริการให้ข้อมูลทางการศึกษาเกี่ยวกับ ความรู้ความเข้าใจของเนื้อหาของบทเรียนต่าง ๆ
เอ็ดดูโซนดอทคอม - http://www.eduxone.com
ให้บริการระบบบริหารงานโรงเรียนและสถานศึกษา ผ่านระบบอินเทอร์เน็ต ด้วยเทคโนโลยี ASP
ไทยแลนด์สคูลดอทเนท - http://www.thailandschool.net
ศูนย์รวมเว็บไซต์และข้อมูลด้านการศึกษา และรวบรวมเว็บไซต์โรงเรียนในประเทศไทย
สืบค้นจาก www.serithai.com/Education
เอ็ดดูเคชั่น ไลน์ - http://www.educationline.net/
บริการให้ข้อมูลทางการศึกษาเกี่ยวกับ ความรู้ความเข้าใจของเนื้อหาของบทเรียนต่าง ๆ
เอ็ดดูโซนดอทคอม - http://www.eduxone.com
ให้บริการระบบบริหารงานโรงเรียนและสถานศึกษา ผ่านระบบอินเทอร์เน็ต ด้วยเทคโนโลยี ASP
ไทยแลนด์สคูลดอทเนท - http://www.thailandschool.net
ศูนย์รวมเว็บไซต์และข้อมูลด้านการศึกษา และรวบรวมเว็บไซต์โรงเรียนในประเทศไทย
สืบค้นจาก www.serithai.com/Education
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)